Análisis de la dinámica cardíaca en pacientes con diabetes mellitus tipo 2 mediante una metodología caótica matemática en 18 horas / Analysis of cardiac dynamics in patients with type 2 diabetes mellitus by means of a mathematical chaotic methodology for 18 hours

Resumen: Introducción: la diabetes es un importante factor de riesgo cardiovascular; sin embargo, los análisis de la dinámica cardíaca no son claros al evaluar cuantitativamente el impacto de esta enfermedad. Objetivo: determinar la aplicabilidad clínica de una metodología basada en una ley caótica exponencial para analizar la dinámica cardíaca de pacientes diabéticos. Método: se analizaron registros Holter de 30 pacientes: 10 con antecedentes de diabetes, 10 con antecedente de enfermedades cardiovasculares y 10 normales. Posteriormente, se construyeron atractores con los valores de frecuencia cardíaca y se calcularon los espacios de ocupación para cada caso. Se realizaron cálculos de rendimiento y concordancia diagnóstica. Resultados: los registros normales tuvieron espacios de ocupación mayores a 200 en la rejilla Kp; los registros de personas diabéticas oscilaron entre normalidad y enfermedad aguda cardíaca. Se obtuvo sensibilidad y especificidad del 100% Conclusión: esta metodología detecta alteraciones crónicas y agudas en pacientes con diabetes mellitus tipo 2.

Abstract: Introduction: an important cardiovascular risk factor is diabetes; however, the analysis of cardiac dynamics is not clear when evaluating quantitatively the impact of this disease. Objective: to determine the clinical applicability of a methodology based on an exponential chaotic law to analyze the cardiac dynamics of diabetic patients. Method: 10 Holter records were taken from patients with type 2 diabetes mellitus, 10 from patients with cardiovascular diseases and 10 normal. Afterwards, attractors were constructed with the heart rate values and the occupation spaces were calculated for each case. Sensitivity and specificity calculations and diagnostic agreement were performed. Results: the normal records had occupation spaces in the Kp grid greater than 200; records of people with diabetes ranged from normal to acute heart disease. Sensitivity and specificity of 100% were obtained. Conclusion: this methodology detects chronic and acute alterations in patients with type 2 diabetes mellitus.

Evaluación de la dinámica cardíaca durante 16 horas mediante una ley matemática exponencial

Marco teórico. Con base en la teoría de los sistemas dinámicos, fue establecida una ley matemática exponencial que al ser aplicada a los sistemas cardíacos caóticos, permitió cuantificar estados de normalidad y enfermedad, siendo también posible encontrar el número total de dinámicas cardíacas a partir de esta comprensión matemática del fenómeno. En este estudio se evaluó la aplicabilidad clínica y utilidad diagnóstica de la ley exponencial en 300 registros electrocardiográficos continuos y estudios Holter, en 16 horas. Material y métodos. A partir de 300 registros electrocardiográficos continuos y estudios Holter, dentro de los cuales 50 presentaban diagnóstico convencional de normalidad y los restantes 250 algún tipo de patología, se construyeron los mapas de retardo para cada dinámica cardíaca. Seguidamente, se calculó la dimensión fractal y los espacios de ocupación de los atractores. Se realizó la evaluación matemática en 16 y 21 horas, mediante la ley exponencial, y se llevó a cabo la validación estadística. Resultados. Se obtuvo que los valores para la rejilla Kp entre 203 y 346 correspondían a normalidad, mientras que valores entre 35 y 197 correspondían a enfermedad, en 16 horas. El valor encontrado para el coeficiente Kappa fue de 1, la sensibilidad y especificidad fueron de 100%. Conclusiones. Se logró establecer que la metodología matemática permite realizar diagnósticos certeros en 16 horas, comprobándose su aplicabilidad en 300 registros electrocardiográficos.

Background. Based on the theory of dynamic systems, an exponential mathematical law was established that, when applied to chaotic cardiac systems, allowed to quantify states of normality and disease, being also possible to find the total number of cardiac dynamics from This mathematical understanding of the phenomenon, in this study, evaluated the clinical applicability and diagnostic utility of the exponential law in 300 continuous electrocardiographic records and Holter tests, in 16 hours. Methods. With 300 continuous electrocardiographic registers and Holter tests, of which 50 presented conventional diagnosis of normality and the remaining 250 some type of pathology, the delay maps were constructed for each cardiac dynamics. Next, the fractal dimension and the spaces of occupation of the attractors were calculated. It was made the mathematical evaluation in 16 and 21 hours, using the exponential law and the statistical validation was performed. Results. It was obtained that the values for the grid Kp between 203 and 346 corresponded to normality, whereas values between 35 and 197 corresponded to disease, in 16 hours. The value found for the Kappa coefficient was 1; the sensitivity and specificity were 100%. Conclusion. It was possible to establish that the mathematical methodology allows to make accurate diagnoses in 16 hours, being proved its applicability in 300 electrocardiographic registers.

Introdução. Com base na teoria de sistemas dinâmicos, foi criada uma lei matemática exponencial que quando aplicada a sistemas cardíacos caóticos permitidos estados Quantificar de normalidade e doença, também é possível encontrar o número total de dinâmica cardíaca de Essa compreensão matemática do fenômeno, neste estudo, avaliou a aplicabilidade clínica e a utilidade diagnóstica da lei exponencial em 300 registros eletrocardiográficos contínuos e estudos Holter, em 16 horas. Material e métodos. A partir de 300 registros eletrocardiográficos contínuos e estudos Holter, dentre os quais 50 apresentaram diagnóstico normal de normalidade e os demais 250 algum tipo de patologia, os mapas de atraso para cada dinâmica cardíaca foram construídos. Em seguida, calculou-se a dimensão fractal e os espaços de ocupação dos atratores. A avaliação matemática foi realizada às 16 e 21 horas, por meio da lei exponencial, e a validação estatística foi realizada. Resultados. Obteve-se que os valores da malha do Kp entre 203 e 346 correspondiam à normalidade, enquanto os valores entre 35 e 197 correspondiam à doença, em 16 horas. O valor encontrado para o coeficiente Kappa foi de 1, a sensibilidade e especificidade foram de 100%. Conclusões. Estabeleceu-se que a metodologia matemática permite realizar diagnósticos precisos em 16 horas, verificando sua aplicabilidade em 300 registros eletrocardiográficos.

Caracterización geométrica euclidiana y fractal de células falciformes / Geometric euclidean and fractal characterization of sickle cells

Resumen Introducción. Estudios recientes proponen nuevas metodologías que permiten hacer el reconocimiento de las diferentes alteraciones en la forma de los glóbulos rojos, estableciendo patrones de comparación matemáticos y geométricos en el contexto de la geometría fractal y euclidiana. Objetivo. Caracterizar la forma de las células falciformes mediante una metodología diseñada en el contexto de la geometría fractal y euclidiana. Metodología. Se realizó un reconocimiento de 30 imágenes de células falciformes en frotis de sangre periférica. Las células falciformes fueron delineadas y se superpusieron dos rejillas Kp de 5 x 5 píxeles y Kg de 10 x 10 píxeles, para calcular el espacio ocupado por estas células y la dimensión fractal mediante el método de Box Counting. Resultados. Los espacios ocupados por las células falciformes variaron con la superposición de la rejilla de Kp entre 36 y 56; la superficie de células falciformes varió entre 969 y 1872 píxeles y las proporciones entre la superficie y los valores de la rejilla Kp variaron entre 23.1 y 39.6. Conclusiones. El presente estudio revela la posibilidad de hacer caracterizaciones más precisas en las células falciformes, a partir de los espacios de ocupación de estas, al superponer la rejilla Kp y las proporciones entre la superficie, y no mediante los valores de la dimensión fractal, contribuyendo de esta manera en el diseño de metodologías que mejoren el reconocimiento de este tipo de células.

Abstract Introduction. Recent studies propose new methodologies that allow the recognition of the different alterations in the shape of red blood cells, establishing mathematical and geometric comparison patterns in the context of fractal and Euclidean geometry. Objective. To characterize the shape of sickle cells using a methodology designed in the context of fractal and Euclidean geometry. Methodology. 30 images of sickle cells were obtained in peripheral blood smears. The sickle cells were delineated and two grids were superimposed (Kp of 5 x 5 pixels and Kg of 10 x 10 pixels), to calculate the space occupied by these cells and the fractal dimension by means of the Box Counting method. Results. the spaces occupied by the sickle cells varied with the superposition of the Kp grid between 36 and 56; the surface of sickle cells varied between 969 and 1872 pixels, and the proportions between the surface and the values of the Kp grid varied between 23.1 and 39.6. Conclusions. The present study reveals the possibility of making more precise characterizations in sickle cells, from the occupation spaces of the sickle cell by superposing the Kp grid and the proportions between the surface and the Kp grid, and not by the values of the fractal dimension, contributing in this way in the design of methodologies that improve the recognition of this type of cells.

Aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot al diagnóstico de la dinámica cardíaca normal y aguda / Application of the law of Zipf-Mandelbrot to the diagnosis of normal and acute cardiac dynamics

Introducción: Es conocida la capacidad de los fractales estadísticos en la evaluación de la complejidad de diferentes sistemas cuya dinámica pueda ser evaluada a partir de las frecuencias de una variable; para esto, se utiliza la medida de la dimensión fractal estadística, la cual puede ser calculada con la ley de Zipf-Mandelbrot. Esta ley matemática ha sido aplicada en cardiología para evaluar el grado de complejidad de la dinámica cardíaca. En el presente trabajo se aplicó la ley de Zipf-Mandelbrot junto con la metodología diagnóstica desarrollada previamente para evaluar dinámicas cardíacas normales y con enfermedad aguda. Materiales y métodos: Se tomaron 15 registros Holter; 10 con diagnóstico normal y 5 con patologías agudas de pacientes de la Unidad de Cuidados Intensivos. Se organizaron jerárquicamente las frecuencias de aparición de las frecuencias cardíacas de cada dinámica en rangos de a 15 lat/min, en busca del comportamiento hiperbólico necesario para la aplicación de la ley de Zipf-Mandelbrot. Posteriormente se realizó una linealización y se obtuvo la dimensión fractal estadística para cada dinámica. Resultados: Los valores de la dimensión fractal estadística para una dinámica cardíaca aguda variaron entre 0.4925 y 0.6061, mientras que para una dinámica normal variaron entre 0.7134 y 0.9749, evidenciando la diferenciación entre ambos grupos. Conclusiones: El comportamiento fractal estadístico de la dinámica cardíaca fue corroborado, de igual forma la pérdida de complejidad para las dinámicas agudas respecto a las dinámicas normales

Background: The capacity of statistical fractals in the evaluation of the complexity of different systems whose dynamics can be evaluated from the frequencies of a variable is known. This is why the measure of the statistical fractal dimension is used, which can be calculated with the Zipf-Mandelbrot law, this mathematical law has been applied in cardiology evaluating the degree of complexity of cardiac dynamics. In the present work, the Zipf-Mandelbrot law was applied together with the diagnostic methodology previously developed to evaluate normal cardiac dynamics and acute disease. Material and methods: 15 Holter records were taken; 10 with normal diagnosis and 5 with acute pathologies of patients of the Intensive Care Unit. The frequencies of occurrence of the heart frequencies of each dynamics were organized hierarchically in ranges of 15 lat/min, in search of the hyperbolic behavior required for the application of the law of Zipf-Mandelbrot. Subsequently, a linearization was performed and the statistical fractal dimension was obtained for each dynamics. Results: The values of the statistical fractal dimension for acute cardiac dynamics varied between 0.4925 and 0.6061, whereas for normal dynamics they varied between 0.7134 and 0.9749, evidencing the differentiation between both groups. Conclusions: The statistical fractal behavior of the cardiac dynamics was corroborated, as well as the loss of complexity for the acute dynamics with respect to the normal dynamics

Sistemas dinámicos y teoría de la probabilidad aplicados al diagnóstico de la dinámica cardiaca en dieciséis horas / Dynamic systems and probability theory applied to the diagnosis of cardiac dynamics in 16 hours

Resumen Introducción: se han establecido diagnósticos cuantitativos de los sistemas cardiacos, partiendo de teorías como los sistemas dinámicos, la geometría fractal y la teoría de probabilidad. Objetivo: evaluar la dinámica cardiaca con base en una metodología fundamentada en la teoría de probabilidad y los sistemas dinámicos, en dieciséis horas. Metodología: a partir de ochenta registros electrocardiográficos de dinámicas cardiacas, diez normales y setenta con enfermedad, se tomaron los valores máximos y mínimos de la frecuencia cardiaca y el número de latidos/hora durante cada hora, con los cuales se construyó el atractor. Posteriormente, se calculó la dimensión fractal por el método de box counting, los espacios de ocupación y la probabilidad de los espacios de ocupación del atractor. Se determinó el diagnóstico matemático y se hizo una validación estadística respecto al diagnóstico convencional, tomado como estándar de oro. Resultados: se evidenció que la probabilidad de ocupación espacial de los atractores de dinámicas patológicas estuvo entre 0,029 y 0,144 y para dinámicas en estado de normalidad entre 0,164 y 0,329. Se hallaron valores de sensibilidad, especificidad, valor predictivo positivo y negativo de 100% y coeficiente kappa de 1. Conclusiones: se pudo confirmar la capacidad diagnóstica y predictiva de la metodología para diferenciar estados normales de patológicos a nivel clínico.

Abstract Introduction: Quantitative diagnostics of cardiac systems have been established using theories such as, dynamic systems, fractal geometry, and probability theory. Objective: To evaluate cardiac dynamics using a methodology based on probability theory and dynamic systems in sixteen hours. Methods: Using a total of 80 cardiac dynamic electrocardiograph traces (10 normal and 70 with disease), a record was made of the maximum and minimum heart rate values, as well as the number of heart beats/hour during each hour. These values were used to construct the attractor. The fractal dimension was then calculated using the "box counting" method, the spatial occupation, and the probability of spatial occupation by the attractor. The mathematic diagnosis was determined, and a statistical validation was made as regards the conventional diagnosis, which was taken as the reference standard. Results: It was shown that the probability of spatial occupation of the pathological attractor dynamics was between 0.29 and 0.144, and for dynamics in the normal state it was between 0.164 and 0.329. The sensitivity, specificity, positive and negative predictive values were 100%, and the kappa coefficient was 1. Conclusions: The diagnostic and predictive capacity of the methodology to differentiate normal from disease states at clinical level was demonstrated.

Evaluation by fractal dimension of muscle regeneration after photobiomodulation / Avaliação por meio da dimensão fractal da regeneração muscular após fotobiomodulação

Abstract Introduction: Many treatment modalities are used for muscle tissue recovery. Photobiomodulation is a modality that can be employed to improve the quality of tissue repair. The use of fractal dimension (FD) is an innovative methodology in the quantitative evaluation of treatment efficacy. Objective: Use FD as a quantitative analysis method to evaluate the effect of photobiomodulation of 904 nanometers (nm) in the initial phase of the muscle regeneration process. Method: Thirty male Wistar rats were divided into three groups: Control Group (CG), Injured and Untreated Group (IUT), and Injured and Treated Group (IT). Muscle injury was induced by cryoinjury in the central region of the anterior tibial (AT) belly of the left posterior limb. This was performed by an iron rod that was previously immersed in liquid nitrogen. Applications started 24 hours after the injury and occurred daily for five days. They were performed at two points in the lesion area. The rats were euthanized on the seventh day. The AT muscles were removed and frozen in liquid nitrogen. Then, the histological sections were stained using the Hematoxylin-Eosin (HE) technique and submitted to FD analysis performed by the box-counting method using ImageJ software. The Kolmogorov-Smirnov test was used for data normality, and the Kruskall-Wallis test and Dunn's post-test were used for group comparison (p<0.05%). Results: Differences between IT and IUT groups were statistically significant, and it was possible to observe the reduction of fractability with p=0.0034. Conclusion: FD is a useful tool for the analysis of skeletal muscle disorganization in the initial phase of regeneration and confirms the potentially beneficial effects of photobiomodulation to this process.

Resumo Introdução: Diversas modalidades de tratamento são utilizadas para recuperação do tecido muscular, dentre elas a fotobiomodulação pode ser empregada para melhorar a qualidade da regeneração e a dimensão fractal se apresenta como uma metodologia inovadora na avaliação quantitativa da eficácia do tratamento. Objetivo: Utilizar a dimensão fractal como método de análise quantitativa do efeito do Laser de Arseneto de Gálio (AsGa) na fase inicial do processo de regeneração muscular. Método: Foram utilizados trinta ratos Wistar, machos divididos em: Grupo Controle (CT), Grupo lesado e não tratado (LNT) e Grupo Lesado e tratado (LT). A lesão muscular foi induzida por criolesão na região central do ventre do músculo tibial anterior (TA) do membro posterior esquerdo, por meio de uma haste de ferro previamente imersa em nitrogênio líquido. As aplicações foram iniciadas 24 horas após a lesão, diariamente, durante cinco dias, em dois pontos na área da lesão. No sétimo dia os animais foram eutanasiados; o músculo TA retirado, congelado em nitrogênio líquido e os cortes histológicos corados com a técnica de Hematoxilina-Eosina para serem então submetidos à análise de dimensão fractal realizada pelo método boxcounting através do software Image J. Para a normalidade dos dados utilizou-se Kolmogorov Smirnov, para as comparações teste de Kruskall-Wallis com pós teste de Dunn (p<0,05%). Resultados: A comparação entre LT e LNT foi estatisticamente significativa, sendo possível observar a redução da fractabilidade com p=0,0034. Conclusão: A dimensão fractal é uma ferramenta útil para análise da desorganização músculo esquelética na fase inicial da regeneração e mostra o potencial efeito benéfico da fotobiomodulação nesse processo.

Evaluación de la Saturación Venosa de Oxígeno (SvO2) desde la teoría de los sistemas dinámicos / Evaluation of SvO2 from the Theory of Dynamic Systems

Introducción: La evolución de un sistema dinámico se puede caracterizar a partir de la construcción de atractores caóticos. Objetivo: Desarrollar una metodología de evaluación de la saturación venosa de oxígeno, fundamentada en los sistemas dinámicos, para pacientes en Unidad de Cuidados Intensivos. Metodología: Se seleccionaron 10 pacientes con diferentes patologías de la Unidad de Cuidados Intensivos Postquirúrgicos, y registró la saturación venosa de oxígeno durante su tiempo de estancia. Con base en estos valores se construyeron atractores caóticos en el mapa de retardo y se evaluaron los valores mínimos y máximos ocupados por el atractor. Resultados: Se halló que la saturación venosa de oxígeno tiene un comportamiento caótico; los valores máximos y mínimos de los atractores en el mapa de retardo variaron entre 22,10 mmHg y 93,70 mmHg. Conclusiones: Se plantea una nueva metodología capaz de caracterizar el comportamiento de la variable monitorizada para la evaluación del paciente crítico(AU)

Introduction: The evolution of a dynamic system can be characterized from the construction of chaotic attractors. Objective: To develop a methodology based on dynamic systems, for the evaluation of venous oxygen saturation of patients in the Intensive Care Unit. Methodology: 10 patients with different pathologies of the Post-surgical Intensive Care Unit were selected, and recorded venous oxygen saturation during their time of stay. Based on these values, chaotic attractors were constructed on the delay map and the minimum and maximum values occupied by the attractor were evaluated. Results: It was found that venous oxygen saturation has a chaotic behavior; the maximum and minimum values of the attractors on the delay map varied between 22.10 mmHg and 93.70 mmHg. Conclusions: A new methodology is proposed capable of characterizing the behavior of this monitored variable for the evaluation of the critical patient(AU)

Aplicabilidad clínica de software diagnóstico de la dinámica cardíaca basado en la Ley de Zipf-Mandelbrot / Clinical applicability of the diagnostic software of cardiac dynamics based on the Zipf-Mandelbrot law

RESUMEN Introducción: La Ley de Zipf-Mandelbrot permitió el desarrollo de una metodología que realiza distinciones cuantitativas entre dinámicas cardíacas agudas y normales, de forma objetiva y reproducible. Objetivo: Confirmar la capacidad diagnóstica y utilidad clínica de un software que automatiza una metodología basada en la Ley de Zipf-Mandelbrot, que realiza diagnósticos objetivos de la dinámica cardíaca. Material y Métodos: Se realizó un estudio ciego con 80 registros Holter, 20 normales y 60 con hallazgos patológicos. El software organizó de manera jerárquica las frecuencias cardíacas mediante las frecuencias de aparición en rangos de 15 lat/min, linealizó los datos y obtuvo la dimensión fractal estadística, lo cual permitió la realización del análisis de complejidad. Resultados: La dimensión fractal estadística de los registros Holter normales se halló entre 0,720 y 0,913, y exhibió valores entre 0,454 y 0,665 en los registros Holter anormales. Se encontró un coeficiente Kappa de 1, y valores de especificidad y sensibilidad de 100%. Conclusiones: Se confirmó la utilidad clínica del software que automatiza la metodología fundamentada en La ley de Zipf-Mandelbrot, el cual permitió evaluar el comportamiento de los sistemas cardíacos normales y agudos.

ABSTRACT Introduction: The Zipf-Mandelbrot law allowed the development of a methodology that makes quantitative distinctions between acute and normal cardiac dynamics in an objective and reproducible way. Objective: To confirm the diagnostic capacity and clinical utility of the software that automates a methodology based on the Zipf-Mandelbrot law that performs objective diagnoses of the cardiac dynamics. Material and Methods: A blind study was performed with 80 Holter records, 20 normal and 60 with pathological findings. The software organized heart rates in a hierarchical way through their frequencies of occurrence in ranges of 15 beats per min, linearized data, and obtained statistical fractal dimension which allowed the realization of the complexity analysis. Results: The statistical fractal dimension of the normal Holter records was found between 0,720 and 0,913, and exhibited values ​​between 0,454 and 0,665 in the abnormal Holter records. A Kappa coefficient of 1, and specificity and sensitivity values ​​of 100% were found. Conclusions Methods: The clinical utility of the Software that automates the methodology based on the Zipf-Mandelbrot law was confirmed, which allowed to evaluate the behavior of normal and acute cardiac systems.

Evaluación física de la dinámica cardiaca durante 18 horas mediante una ley matemática / Physical evaluation of cardiac dynamics for 18 hours by a mathematical law

Resumen OBJETIVO: Evaluar la dinámica cardiaca durante 18 horas mediante una ley matemática desarrollada en el contexto de la teoría de los sistemas no lineales y la geometría fractal, aplicada originalmente para evaluar la dinámica en 21 horas. MATERIAL Y MÉTODO: Estudio retrospectivo en el que se realizó una inducción matemática con ocho registros electrocardiográficos continuos y ambulatorios con dinámicas normales y patológicas, efectuado de enero a diciembre de 2017. Se tomaron las cifras de la frecuencia cardiaca de cada registro y con ella se simuló una secuencia durante 18 horas para construir el atractor de la dinámica cardiaca. Se calculó la dimensión fractal de cada atractor y su ocupación espacial, para luego aplicar parámetros que diferenciaban entre dinámicas cardiacas normales de enfermas agudas. Se realizó este mismo procedimiento con 32 dinámicas cardiacas normales y con diferentes afecciones cardiacas, determinando su diagnóstico matemático en 18 horas y calculando sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. RESULTADOS: Se diferenciaron sujetos con dinámicas cardiacas caóticas normales de agudas mediante los espacios de ocupación de los atractores evaluados con la ley matemática en 18 horas, que mostraron valores en la rejilla Kp entre 258 y 366 en normalidad y 43 y 195 en enfermedad aguda. CONCLUSIÓN: La ley desarrollada permitió diagnosticar en 18 horas, aun en casos en que las dinámicas cardiacas no mostraran manifestaciones clínicas.

Abstract OBJECTIVE: To evaluate the cardiac dynamic for 18 hours through a mathematical law developed in the context of nonlinear systems theory and fractal geometry that originally evaluated the dynamics in 21 hours. MATERIAL AND METHOD: A retrospective study was done performing a mathematical induction with 8 normal and pathological continuous and ambulatory electrocardiographic records from January to December 2017. From each registry, values of heart rate frequency were taken to simulate a sequence for 18 hours to build the attractor of the cardiac dynamic. Then, the fractal dimension of the attractors as well as their occupation spaces were calculated to later apply parameters that differentiated between normal cardiac dynamics from the pathological ones. The same procedure was performed with 32 normal and pathological cardiac dynamics, determining its mathematical diagnosis in 18 hours, calculating its sensibility, specificity and Kappa coefficient. RESULTS: Subjects with normal chaotic dynamics were differentiated from the acute ones through occupation spaces calculated from the attractors evaluated with the mathematical law in 18 hours, which presented values in the Kp grid between 258 to 366 for normality and 43 to 195 for acute disease. CONCLUSION: The developed law allowed to diagnose in 18 hours even in cases where the abnormal cardiac dynamics presented no clinical manifestations.

Comportamiento fractal de infecciones asociadas al cuidado de la salud en el Hospital de Meissen ESE II Nivel, para los años 2011, 2012 y 2013 / Fractal behavior of infections associated with health care at Meissen Hospital ESE II Level, for the years 2011, 2012 and 2013

Introducción: la dimensión fractal estadística ha sido de utilidad para la caracterización de diversos fenómenos, incluyendo la dinámica cardiaca fetal y del adulto, así como comportamientos asociados al sistema inmune. Las Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud son un problema de salud de alta importancia a nivel mundial. Objetivo: establecer el comportamiento fractal estadístico de la frecuencia de aparición de Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud. Material y métodos: Se aplicó la ley de Zipf-Mandelbrot a la distribución de frecuencias de aparición agrupadas por especialidad de Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud en el Hospital Meissen ESE II Nivel, para los años 2011, 2012 y 2013. Se calculó la dimensión fractal estadística para cada año, hallando los rangos en los que se desenvuelve la dinámica en estos años y posteriormente se realizaron simulaciones de estas dinámicas anuales. Resultados: Se observó un comportamiento a escala de la dinámica de aparición de Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud por especialidad, los valores de la dimensión fractal fue de 0,6104, 0,7560 y 0,4332 para los años 2011, 2012 y 2013 respectivamente. Conclusión: La ley de Zipf/Mandelbrot permite caracterizar de forma objetiva y reproducible el comportamiento de la frecuencia de aparición de las Infecciones Asociadas al Cuidado de la Salud en el tiempo; las dimensiones fractales acotadas consecutivas en el tiempo permitirían generar predicciones, constituyendo una herramienta de ayuda para la vigilancia epidemiológica y la clínica.

Introduction: The statistical fractal dimension has been useful for the characterization of diverse phenomena, including the fetal and adult cardiac dynamics, as well as the behaviors associated with the immune system. Health Care Associated Infections are a major health problem worldwide. Objective: to establish the statistical fractal behavior of the frequency of occurrence of Health Care Associated Infections. Material and methods: The Zipf-Mandelbrot law was applied to the frequency distribution of occurrences grouped by Health Care Associated Infections in II level at Meissen ESE Hospital for the years 2011, 2012 and 2013. The statistical fractal dimension was calculated for each year, finding the ranges in which the dynamics develops in these years and later simulations of these annual dynamics were carried out. Results: Scale behavior of the dynamics of occurrence of Health Care Associated Infections by specialty was observed; the values of fractal dimension were 0.6104, 0.7560 and 0.4332 for the years 2011, 2012 and 2013 respectively. Conclusion: The law of Zipf / Mandelbrot allows to characterize objectively and reproducibly the behavior of the frequency of occurrence of Health Care Associated Infections over time; the consecutive bounded fractal dimensions over time would allow predictions to be generated, constituting an aid tool for epidemiological and clinical surveillance.

Quantification of Neurons of Human Nucleus Accumbens by Fractal Analysis

Background: Analysis of volumetric and morphological neuronal data has been of keen interest to neurologists and neuroscientists because of its implications in pathological conditions such as schizophrenia, autism, obsessive compulsive disorder etc. One such part of human brain which has been explored in recent years is nucleus accumbens, a part of ventral striatum leaning against septal nuclei. An easier, freely accessible and cost effective technique to measure neurons of nucleus accumbens is the use of Image J -Fiji software. One of the applications of software is Fractal box analysis. This technique helps in analysis of the Euclidean geometry of neurons (Parameters such as length and breadth which are not good characteristics of multipolar neurons). Aim and Objectives: The present study was undertaken to study and analyze images of morphology of neurons of nucleus accumbens using Image J as an automated image analysis technique. Methods & Results: A qualitative cross sectional study was done using fifty five serial sections of nucleus accumbens. The 4 μ tissue sections were stained with hematoxylin and eosin. Freely downloadable Image J software was installed, images of serial sections were imported to Image J, processed and fractal box analysis was done. Fractal Box analysis of image of neurons of nucleus accumbens revealed statistically significant value (D= 1.99). Conclusion: Results of the present study can be extrapolated to correlate with pathological conditions associated with emotional and behavioral disorders involving nucleus accumbens Image J is cost effective software which is beneficial to identify and measure neurons of Nucleus accumbens

Diagnóstico matemático de dinámica cardiaca en 16 horas y evaluación de variables hemodinámicas en la Unidad de Cuidados Intensivos / Mathematical diagnosis of cardiac dynamics in 16 hours and evaluation of hemodynamic variables in the Intensive Care Unit

Antecedentes: desde los sistemas dinámicos se desarrolló un diagnóstico de la dinámica cardiaca de aplicación clínica en 16 horas, de utilidad en pacientes de Unidad de Cuidados Intensivos. Objetivos: confirmar la capacidad diagnóstica de la nueva metodología de evaluación de la dinámica cardiaca en 16 horas y determinar la evolución de la presión arterial y venosa de oxígeno y dióxido de carbono. Metodología: se tomaron 50 dinámicas, 10 normales y 40 con patologías agudas, tomando la frecuencia cardiaca mínima y máxima, y número de latidos cada hora. Se construyeron atractores y se evaluaron los espacios de ocupación y la dimensión fractal en 21 y 16 horas, comparando ambos diagnósticos físico-matemáticos entre sí. Posteriormente se realizó una confirmación del diagnóstico establecido en 16 horas mediante un estudio ciego de comparación con el diagnóstico convencional. Adicionalmente se tomaron los valores de la presión arterial y venosa de oxígeno y dióxido de carbono de 7 pacientes de Unidad de Cuidados Intensivos y se construyeron atractores caóticos, evaluando los valores mínimos y máximos del atractor en el mapa de retardo. Resultados: se confirmó la capacidad diagnóstica de la metodología en 16 horas para la dinámica cardiaca, con sensibilidad y especificidad de 100 por ciento y coeficiente kappa de 1 respecto al diagnóstico convencional; los valores mínimos y máximos de los atractores de la presión arterial y venosa de oxígeno y dióxido de carbono se encontraron entre 29,60 y 194,40; 24,20 y 56,10; 16,40 y 65,60 y 21,40 y 97,90 respectivamente. Conclusiones: se confirmaron predicciones diagnósticas en 16 horas diferenciando normalidad, enfermedad crónica y enfermedad aguda, útiles para el seguimiento clínico en pacientes de Unidad de Cuidados Intensivos. Las variables se comportaron caóticamente; estos resultados podrían fundamentar aplicaciones clínicas y predicciones de mortalidad. Palabras claves: frecuencia cardiaca, presión arterial de oxígeno, presión arterial de dióxido de carbono, presión venosa de oxígeno, presión venosa de dióxido de carbono, Sistemas Dinámicos, caos, fractales, dinámica no lineal(AU)

Objectives: to confirm the diagnostic ability of the new assessment methodology of cardiac dynamics in 16 hours and determine the evolution of the arterial and venous pressure of oxygen and carbon dioxide. Methodology: 50 dynamic were taken, 10 normal and 40 with acute pathologies, taking the minimum and maximum heart rate, and number of beats per minute. Attractors were constructed and areas of occupation and the fractal dimension in 21 and 16 hours were evaluated, comparing both physical and mathematical diagnosis each other. Subsequently a confirmation of the diagnosis made in 16 hours by a blinded study compared to conventional diagnosis. Additionally, values of the arterial and venous pressure of oxygen and carbon dioxide from 7 Intensive Care Unit patients were taken and chaotic attractors were constructed to evaluate the minimum and maximum values of the attractor on the delay map. Results: The diagnostic capability of the methodology in 16 hours for cardiac dynamic was confirmed, with sensitivity and specificity of 100 percent and kappa coefficient 1 over conventional diagnosis; the minimum and maximum values of the arterial and venous pressure of oxygen and carbon dioxide were found between 29.60 and 194.40; 24.20 and 56.10; 16,40 and 65,60 and 21,40 and 97,90 respectively. Conclusions: Diagnostic predictions were confirmed in 16 hours differentiating normal, chronic and acute disease useful for clinical monitoring in Intensive Care Unit patients. The variables behaved chaotically; these results may inform clinical applications and predictions of mortality. Keywords: heart rate, arterial oxygen pressure, carbon dioxide arterial pressure, venous oxygen pressure, carbon dioxide venous pressure, dynamical systems, chaos, fractals, nonlinear dynamics(AU)

Nueva metodología geométrica para evaluar la morfología del eritrocito normal / New physical and mathematical methodology to evaluate the morphology of normal erythrocyte

Resumen Objetivo. Desarrollar una nueva metodología para caracterizar la estructura del eritrocito normal mediante el espacio ocupado por el anillo del eritrocito normal caracterizado con el método de Box Counting. Método. Se analizaron las imágenes de 20 extendidos de sangre periférica, cuyos eritrocitos fueron evaluados por un experto como normales. Se superpusieron dos rejillas Kp de 5 x 5 pixeles y Kg de 10 x 10 pixeles, para calcular el espacio ocupado por dos regiones del eritrocito estos son, el disco y centro de este, visto de manera frontal mediante el método de Box Counting. Resultados. Los espacios ocupados por la región del disco con la rejilla Kp variaron entre 47 y 56, la región del centro del eritrocito, varió entre 9 y 14. La dimensión fractal de estas dos regiones varió entre 0,941 y 1,115 para el disco, entre 0,652 y 1,222 para el centro. Conclusiones. La estructura del eritrocito normal puede ser caracterizada mediante el espacio ocupado por cada una de las regiones del eritrocito a partir de la geometría fractal.

Abstract Objective. Develop a new methodology to characterize the structure of the normal erythrocyte through the space occupied by the ring of the normal erythrocyte characterized by the method of Box Counting. Method. Images of10 peripheral blood smears were analysed, whose erythrocytes were evaluated by an expert as normal. There were superimposed two Kp grids of 5 x 5 pixels and Kg of 10 x 10 pixels, to calculate the space occupied by two regions of the erythrocyte which are, disc and centre of this, seen of way frontal by the method of Box Counting. Results. The spaces occupied by the disc region with grid Kp varied between 47 and 56, the central region of the erythrocyte, varied between 9 and 14. The fractal dimension of these two regions varied between 0,941 and 1,115 for the disc, between 0.652 and 1,222 for the centre. Conclusions. The normal erythrocyte structure can be characterized by the space occupied by the regions erythrocyte from fractal geometry.

Diagnóstico de la dinámica cardiaca durante 16 horas desde los sistemas dinámicos aplicable en UCI / Diagnosis of cardiac dynamics for 17 hours from dynamical systems applicable to ICU

RESUMEN Introducción: El comportamiento caótico de la dinámica cardiaca normal y aguda ha sido caracterizado en el contexto de la teoría de los sistemas dinámicos y la geometría fractal. Objetivo: Desarrollar una nueva metodología diagnóstica para la evaluación de la dinámica cardiaca en pacientes de UCI, durante 16 horas. Metodología: Este es un estudio en pacientes ingresados a Cuidados Intensivos posquirúrgicos (UCI) y sujetos sanos, tomando un total de 47 registros electrocardiográficos continuos y/o Holter, normales y con patología aguda, evaluados en 16 horas. Se desarrolló una inducción con dos dinámicas normales y tres de UCI; a partir de los valores máximos y mínimos de la frecuencia cardiaca/hora y total de latidos/hora, registrados durante 16 horas se construyeron atractores para evaluar sus espacios de ocupación y dimensión fractal, con el fin de establecer diferencias e igualdades respecto a estados normales y patológicos. Se realizaron medidas de sensibilidad y especificidad con las dinámicas restantes para comparar el diagnostico matemático con el diagnóstico clínico. Resultados: Los espacios de ocupación de los atractores cardiacos diferencian dinámicas cardiacas normales de dinámicas con enfermedad crónica y aguda, detectando además dinámicas patológicas con valores superiores a los límites de normalidad, logrando valores de sensibilidad de 0,937 y especificidad del 1. Conclusión: se estableció una nueva metodología de evaluación de la dinámica cardiaca de utilidad para el seguimiento clínico en pacientes de UCI.

ABSTRACT Introduction: The chaotic behavior of normal and acute cardiac dynamics has been characterized in the context of theory of dynamical systems and fractal geometry. Objective: to establish a new diagnostic method for assessing cardiac dynamics in ICU patients, for 16 hours. Methodology: This is a study in post-surgical patients admitted to intensive care (ICU) and in healthy subjects, taking a total of 47 continuous electrocardiographic recordings and/ or Holter, normal and acute pathology, evaluated in 16 hours. Induction with two normal and three UCI dynamics was developed; from the maximum and minimum values of the heart/time and total frequency of beats/minute for 16 hours recorded attractors they were constructed to assess their areas of occupation and fractal dimension, in order to establish differences and equalities regarding normal states and pathological. Sensitivity and specificity measurements were performed with the remaining dynamic to compare mathematical diagnosis with clinical diagnosis. Results: Space occupancy heart attractors differ dynamic normal cardiac dynamics with chronic and acute illness, in addition detecting dynamic pathological with above normal limits values, achieving sensitivity values of 0.937 and specificity of 1. Conclusion: a new methodology for evaluating cardiac dynamics useful for clinical monitoring in ICU patients was established.

Comportamiento fractal estadístico en la dinámica de epidemia de dengue en Palmira, Valle del Cauca, Colombia. 2001-2004 / Statistical fractal behavior of the dengue epidemic dynamics in Palmira, Valle del Cauca, Colombia between 2001-2004

Resumen Introducción. Fenómenos como la monitoria fetal y el repertorio T específico contra el alérgeno Poa p9 han sido evaluados con la ley de Zipf/Mandelbrot. Objetivo. Establecer una metodología de caracterización de la dinámica del dengue en Palmira, Valle del Cauca, Colombia, fundamentada en la ley de Zipf/Mandelbrot y aplicada al periodo 2001-2004. Materiales y métodos. Mediante la ley de Zipf-Mandelbrot se evaluaron las variaciones por grupos de edad (<1 año, 1-4, 5-14, 15-44, 45-59 y >60) y la complejidad del sistema frente al número de infectados de dengue en Palmira para cada año entre 2001 y 2004, se compararon los resultados para establecer variaciones en la complejidad y se realizaron simulaciones de posibles comportamientos que se puedan presentar. Resultados. Las dimensiones fractales para cada año se encontraron entre 0.5329 y 0.8703 y para grupos de edad entre 0.4694 y 0.6689. Las simulaciones de las dinámicas de años presentaron dimensiones fractales entre 0.4512 y 0.6316 y las de rangos de edad entre 0.455 y 0.6095. Conclusión. La dinámica de aparición de infectados de dengue en Palmira obedece a un comportamiento fractal estadístico con grados de complejidad finitos y acotados, útiles en la toma de decisiones en salud pública.

Abstract Introduction: Phenomena such as fetal monitoring and specific T cell repertoire against the allergen Poa p9 have been evaluated through the Zipf/Mandelbrot law. Objective: To establish a methodology for the characterization of the dynamics of dengue in Palmira, Valle del Cauca, Colombia, based on the Zipf/Mandelbrot law during the period 2001-2004. Materials and methods: Using the Zipf-Mandelbrot law, changes by age groups (<1 year, 1-4, 5-14, 15-44, 45-59 and> 60) were evaluated, as well as the complexity of the system versus the number of patients infected with dengue in Palmira, each year between 2001 and 2004. Results were compared to establish variations in the complexity, and simulations of possible behaviors that might arise were performed. Results: Fractal dimensions for each year were among 0.5329 and 0.8703, and for age groups between 0.4694 and 0.6689.The simulations of the dynamics per year presented fractal dimensions between 0.4512 and 0.6316, and age ranges between 0.455 and 0.6095. Conclusion: The dynamic of dengue onset in Palmira is caused by a statistical fractal behavior with finite and limited degrees of complexity, useful in decision-making in public health.

Nueva metodología de evaluación del Holter basada en los sistemas dinámicos y la geometría fractal: confirmación de su aplicabilidad a nivel clínico / New methodology in Holter evaluation based on dynamics systems and fractal geometry: confirmation of its applicability at clinical level

Introducción: La teoría de sistemas dinámicos establece medidas cuantitativas de evolución de los sistemas mediante la construcción de atractores. Medidas de ocupación espacial de atractores cardiacos en el espacio fractal de Box Counting diferenciaron normalidad y enfermedad crónica de enfermedad aguda. Objetivo: Aplicar la metodología desarrollada para evaluar matemáticamente el estado cardiaco de Holter con diferentes patologías, confirmando la aplicabilidad de esta metodología para la detección de dinámicas agudas mediante medidas de concordancia estadística respecto al Gold Standard. Metodología: Se analizaron 170 Holter, incluyendo normales, crónicos y en estado agudo. Se construyeron simulaciones de la totalidad de la dinámica basada en número de latidos y frecuencia mínima y máxima cada hora durante 21 horas, para construir atractores en el espacio de fases. Se calculó la dimensión fractal de los atractores evaluando su ocupación espacial en el espacio de Box Counting, estableciendo cuáles corresponden a normalidad y enfermedad aguda de acuerdo con resultados matemáticos previos. Se comparó el diagnóstico matemático con el diagnóstico convencional del Holter, tomado como Gold Standard, estableciendo valores de sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados: La dimensión fractal no logró evidenciar diferencias cuantitativas mientras que la metodología detectó en todos los casos dinámicas normales y en estado agudo independientemente de la patología, logrando valores de sensibilidad, especificidad, valor predictivo positivo y negativo de 100%, y coeficiente Kappa de 1. Conclusiones: Se confirmó la capacidad de la metodología físico-matemática para detectar dinámicas agudas independientemente de la patología asociada, confirmando una auto-organización acausal de la dinámica del sistema cuya evaluación permite establecer medidas de aplicabilidad clínica.

Introduction: Dynamic systems theory provides quantitative measures of evolution of systems by building attractors. Spatial occupation measures of cardiac attractors in fractal Box Counting space differentiated normality and chronic disease from acute illness. Objective: To apply the developed methodology to evaluate mathematically the cardiac status of Holter with different pathologies, confirming the applicability of this methodology for the detection of acute dynamic by statistical measures of agreement regarding the Gold Standard. Methodology: 170 Holter, including normal, chronic and in acute states were evaluated. Simulations were constructed the entire dynamic based on the number of beats and the minimum and maximum frequencies every hour for 21 hours, to build attractors in the phase space. The fractal dimension of attractors is calculated, evaluating the spatial occupation in the Box Counting space, establishing which corresponds to normal setting and acute disease in accordance with previous mathematical results. Mathematical diagnosis was compared with conventional diagnostic Holter, taken as the Gold Standard, setting sensitivity, specificity, positive and negative predictive value and Kappa coefficient. Results: The fractal dimension failed to show quantitative differences while the methodology detected in all cases normal dynamics and acute state independently of the disease, achieving sensitivity, specificity, positive and negative predictive value of 100% and a Kappa 1. Conclusions: the ability of the physical-mathematical methodology to detect acute dynamic regardless of the associated pathology was confirmed, as well as an acausal self-organization of the system dynamics, which allows for assessment of clinical applicability measures.

New methodology for evaluating osteoclastic activity induced by orthodontic load

Orthodontic tooth movement (OTM) is a dynamic process of bone modeling involving osteoclast-driven resorption on the compression side. Consequently, to estimate the influence of various situations on tooth movement, experimental studies need to analyze this cell. Objectives The aim of this study was to test and validate a new method for evaluating osteoclastic activity stimulated by mechanical loading based on the fractal analysis of the periodontal ligament (PDL)-bone interface. Material and Methods The mandibular right first molars of 14 rabbits were tipped mesially by a coil spring exerting a constant force of 85 cN. To evaluate the actual influence of osteoclasts on fractal dimension of bone surface, alendronate (3 mg/Kg) was injected weekly in seven of those rabbits. After 21 days, the animals were killed and their jaws were processed for histological evaluation. Osteoclast counts and fractal analysis (by the box counting method) of the PDL-bone interface were performed in histological sections of the right and left sides of the mandible. Results An increase in the number of osteoclasts and in fractal dimension after OTM only happened when alendronate was not administered. Strong correlation was found between the number of osteoclasts and fractal dimension. Conclusions Our results suggest that osteoclastic activity leads to an increase in bone surface irregularity, which can be quantified by its fractal dimension. This makes fractal analysis by the box counting method a potential tool for the assessment of osteoclastic activity on bone surfaces in microscopic examination. .

Application of the chaotic power law to the study of cardiac dynamics in patients with arrhythmias / Aplicación de la ley exponencial caótica al estudio de la dinámica cardíaca de pacientes con arritmias

Background. An exponential law for chaotic cardiac dynamics, found previously, allows the quantification of the differences between normal cardiac dynamics and those with acute diseases, as well as the cardiac dynamics of the evolution between these states. Objective. To confirm the clinical applicability of the developed methodology through the mathematical law for cardiac dynamics in dynamics with arrhythmias. Materials and methods. 60 Holter electrocardiograms were analyzed, 10 corresponded to normal subjects, and 50 to subjects with different arrhythmias. For each Holter, an attractor was performed, and its fractal dimension and spatial occupancy were measured. A mathematical evaluation was applied in order to differentiate normal dynamics from pathological ones. Sensitivity, specificity and the Kappa coefficient were calculated. Results. The mathematical evaluation differentiated occupation spaces, normal dynamics, acute illness dynamics, and evolution between these states. The sensitivity and specificity values were 100%, and the Kappa coefficient was 1. Conclusions. The clinical applicability of the methodology for cases with arrhythmia was shown. It is also applicable for the detection of changes in dynamics that are not classified clinically as pathological.

Antecedentes. Se ha encontrado una ley exponencial para los sistemas dinámicos caóticos cardíacos que logra cuantificar las diferencias entre dinámicas cardíacas normales y aquellas con enfermedad aguda, así como la evolución entre estos estados. Objetivo. Confirmar la aplicabilidad clínica de la metodología desarrollada a partir de la ley matemática para la dinámica cardiaca en dinámicas con arritmia. Materiales y métodos. Se analizaron 60 holter, 10 correspondían a sujetos normales y 50 con diferentes tipos de arritmias. Para cada holter se construyó un atractor, se midió su dimensión fractal y ocupación espacial. Se aplicó la evaluación matemática para diferenciar dinámicas cardíacas normales de enfermas y en proceso de evolución. Se calculó la sensibilidad, especificidad y coeficiente Kappa. Resultados. La evaluación matemática diferenció los espacios de ocupación, normalidad, enfermedad aguda y evolución entre estos estados. Los valores de sensibilidad y especificidad fueron de 100% y el coeficiente Kappa fue de 1. Conclusiones. Se evidenció la aplicabilidad clínica de la metodología para casos con arritmias, siendo capaz de detectar cambios en la dinámica que no son clasificados como patológicos clínicamente.

Flujo sanguíneo y ventilación pulmonares: ¿nuevo paradigma? / Blood flow and pulmonary ventilation: New paradigm?

La gravedad fue establecida como el factor determinante de las diferencias en la distribución de la ventilación y la perfusión pulmonares por John West, concepto que continúa exponiéndose hoy en día como principio básico de la fisiología pulmonar. Las imágenes diagnósticas modernas permiten demostrar que la gravedad no es el factor determinante de estas diferencias, hecho que genera grandes interrogantes sobre los conceptos que, entre muchos otros, sustentan la ventilación mecánica, los modos ventilatorios y la ventilación unipulmonar en decúbito lateral durante la cirugía de tórax. El presente artículo reflexiona sobre los recientes hallazgos de los estudios sobre perfusión y ventilación que cuestionan el paradigma de la gravedad como su determinante fundamental, y sobre sus implicaciones clínicas.

Gravity was established as the determinant factor regarding differences in the distribution of ventilation and perfusion in the lung by John West, concept that continue to be exposed, up to day, as a basic principle of the lung physiology. The modern diagnostic images permit to demonstrate that gravity is not the determinant factor of these differences, a fact that generate big questions about concepts, among many others, support mechanical ventila-tions, ventilatory modes and one lung ventilation in lateral position during thoracic surgery. This article reflects on the recent findings of perfusion and ventilation studies that question the paradigm of gravity as its main determinant, and their clinical implications.